|
|
Online Algorithms for Packet Scheduling
Veselý, Pavel ; Sgall, Jiří (vedoucí práce) ; Stein, Clifford (oponent) ; Englert, Matthias (oponent)
V této práci studujeme rozvrhovací algoritmy pro abstraktní modely sít'ového přepínače, v nichž přicházejí pakety do bufferu přepínače, aby byly odeslány skrz výstupní port. Počet paketů přicházejících do bufferu je však příliš veliký a některé tak nemohou být odeslány. Pakety mají prioritu danou váhou a cílem algoritmu je maximalizovat propustnost systému, tedy celko- vou váhu odeslaných paketů. Algoritmus nicméně nezná pakety, které přijdou v budoucnu, a nedosáhne tedy optimální propustnosti. Proto provádíme kom- petitivní analýzu a její zjemnění, jež analyzují chování online algoritmů v nejhorších případech. V první části práce se zaměříme na jednoduchý online rozvrhovací model s pakety jednotkové délky s termíny, zvaný Bounded-Delay Packet Scheduling. Navrhneme optimální φ-kompetitivní deterministický algoritmus pro tento problém, kde φ ≈ 1.618 je zlatý řez. Algoritmus je založen na detailním roz- boru struktury optimálních rozvrhů paketů v bufferu, zvaných plány. Dále se zaměříme na semi-online algoritmy s tzv. lookaheadem, který umožňuje algoritmu vidět pakety přicházející v nejbližší budoucnosti. Ukážeme algorit- mus s lookaheadem pro instance, v nichž každý paket může být rozvrhnut pouze...
|
|
|
Online Bin Stretching: Algorithms and Computer Lower Bounds
Böhm, Martin ; Sgall, Jiří (vedoucí práce) ; Durr, Christoph (oponent) ; Kellerer, Hans (oponent)
Online Bin Stretching: algoritmy a strojové dolní odhady Autor: Martin Böhm Abstrakt: Zabýváme se problémem v oblasti semi-online algoritmů, který se nazývá Online Bin Stretching. Můžeme tento problém chápat jako pro- blém opětovného pakování předmětů: cílem algoritmu je zapakovat před- měty různých velikostí do m kontejnerů identické kapacity R > 1. Objekty na vstupu přicházejí jeden po druhém a algoritmus musí přiřadit předmět do kontejneru dříve, než se objeví předmět další. Zvláštnost tohoto konkrétního problému je existence zaručené vlastnosti vstupu, kterou algoritmus zná. Algoritmus totiž už od začátku vstupu má zaručeno, že existuje pakování celého vstupu do m kontejnerů kapacity 1. Naším cílem je navrhnout algoritmy, které pakují jeden objekt po dru- hém a kterým se podaří vstup zapakovat do co nejmenší možné kapacity R. V této dizertační práci představíme několik nových výsledků kolem On- line Bin Stretchingu. Zaprvé, navrhneme algoritmus, který napakuje všechny objekty do m kontejnerů s kapacitou 1,5, a to pro libovolnou počáteční hodnotu m. Zadruhé se soustředíme na podproblém, ve kterém je počet kontejnerů nízký a pevný, například 3. Pro tento model představíme algo- ritmus, který zapakuje vstup do 3 binů s kapacitou 1,375. Nakonec navrhneme a naimplementujeme počítačový program, který bude...
|
|
|
Online scheduling of multiprocessor jobs with preemption
Šimsa, Štěpán ; Sgall, Jiří (vedoucí práce) ; Kolman, Petr (oponent)
Abstrakt. Práce se věnuje problému preemptivního online rozvrhování paralelních úloh. Podává přehled předchozích výsledků pro tento problém. Pro některé speciální varianty problému, například pro úlohy na jeden a dva procesory, poskytuje nové výsledky, jak v podobě dolních odhadů, tak v podobě kompetitivních algoritmů. Je objevena chyba v dříve publikovaném dolním odhadu a opravena na správný dolní odhad. Je navržen algoritmus pro verzi problému se čtyřmi procesory a s úlohami na jeden a dva procesory, pro který je vyslovena hypotéza, že dosahuje nejlepšího možného kompetitivního poměru.
|
|
|
Online algorithms for variants of bin packing
Veselý, Pavel ; Sgall, Jiří (vedoucí práce) ; Krčál, Marek (oponent)
Online algoritmus se musí rozhodovat okamžitě a nevratně podle části vstupu bez jakékoliv znalosti budoucí části vstupu. Představíme kompetitivní analýzu online algoritmů, což je standardní analýza nejhoršího případu, a hlavní výsledky této analýzy pro problém online bin packingu a pro některé jeho varianty. V bin packingu je úkolem naskládat posloupnost položek o maximální velikosti 1 do minimálního počtu košů jednotkové kapacity. Zaměříme se hlavně na barevný bin packing, v němž mají položky také barvu a je zakázáno mít v koši dvě položky stejné barvy vedle sebe. Vylepšíme některé předchozí výsledky pro problém omezený na dvě barvy a představíme první výsledky pro neomezený počet barev. Hlavním výsledkem je optimální 1.5-kompetitivní algoritmus pro důležitý případ, v němž mají všechny položky velikost 0. Pro položky jakékoliv velikosti dokážeme dolní odhad 2.5 a vytvoříme 3.5-kompetitivní algoritmus. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.